Kaleidoskope
FU Berlin
Einen Spiegel hat jeder zu Hause und vielleicht haben Sie auch schon mal durch ein Kaleidoskop geschaut und die Muster bewundert, die darin zu sehen sind. Wer sich fragt, wie diese Muster entstehen, findet mit einem Blick durch diese drei Kaleidoskope die Antwort.
Der dreieckige, blaue Spiegelkasten besteht aus drei identischen Spiegelflächen, die mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundform eine Art Röhre bilden. Objekte im Kaleidoskop werden von den Seitenwänden gespiegelt und diese Spiegelbilder wiederum von den gegenüberliegenden Seiten und so weiter. Dadurch wird an den Seiten des Kaleidoskops der Eindruck eines virtuellen Raums erzeugt. Das Gesamtbild hat dank der speziellen Grundfläche eine klare Struktur.
Im blauen Würfelkasten sehen wir ein anderes Bild von unserem dreidimensionalen Raum. Durch eine rechtwinklige Anordnung der Spiegelflächen – wie an den Innenseiten dieses Würfels – wird ein Gegenstand im Innern an insgesamt sechs Seiten gespiegelt. Das erzeugt den Eindruck der Unendlichkeit. Das Bild, das man erhält, erinnert durch diese regelmäßige Wiederholung des Gegenstands an einen Kristall, dessen Atome analog auf einem regelmäßigen Gitter angeordnet sind.
Diese dreieckigen Kaleidoskope sind eine Leihgabe von Prof. Behrends, Mathematikprofessor an der FU, und wie das sphärische Kaleidoskop Teil der Ausstellung „Symmetrie – Spiele mit Spiegeln“, die von Januar bis März 2011 unter Leitung von Prof. Polthier an der FU zu sehen war und großteils eine Leihgabe der Università di Milano war.
Das sphärische Kaleidoskop ist aus 3 Spiegeln zusammengesetzt, die an einer Seite abgerundet sind und eine Art Pyramide bilden. Man erhält als Berandung nicht ein ebenes Dreieck, sondern ein sphärisches – also ein Dreieck, das auf der Oberfläche einer Kugel liegt. Dadurch ergibt sich ein merkwürdiger Effekt: Die Winkel im Dreieck summieren sich zu mehr als 180 Grad auf! Wenn man genau hinschaut kann man den genauen Wert selbst berechnen.
Im sphärischen Kaleidoskop lassen sich mithilfe der passenden Bausteine alle Polyeder erzeugen, die die Symmetrie des Dodekaeders haben, darunter zwei der fünf platonischen Körper.
