Wie man viel von einer Pizza abbekommt
Dr. Kolja Knauer, Technische Universität Berlin
Alice und Bob teilen sich eine Pizza. Sie haben ein relativ eingespieltes Verfahren um dies zu tun: Erst schneidet Bob die Pizza in eine beliebige Zahl Stücke verschiedener Grösse und zwar mit Schnitten von der Mitte zum Rand. Nun lässt er Alice die freie Wahl des ersten Stücks. Ab jetzt nehmen Bob und Alice abwechselnd immer je ein Stück. Die besondere Höflichkeitsetikette, an die sie sich dabei strikt halten, ist, dass man nur Stücke nehmen darf, die neben höchstens einem noch nicht gegessenen Stück liegen. Das heisst, nachdem Alice das erste Stück genommen hat, dürfen nur Stücke genommen werden, von denen ein benachbartes Sück schon genommen wurde. Ein möglicher Anfang ist in der Salami-Champignon-Pizza veranschaulicht.
Wir untersuchen die Frage, wie viel Alice von der Pizza abbekommen kann. Wie viel schafft Alice von der abgebildeten Schwarz-Weiß-Pizza zu essen, wenn Bob sich schlau anstellt? Die Pizza hat Stücke der Gröessen 1 und 2 und einige extrem kleine Stückchen, deren Größe man sich als 0 vorstellen darf.
Zielgruppe: 11. - 12./13. Klasse
