Gewinnt die Eins immer den Wettbewerb der führenden Ziffern?
Dr. Elke Warmuth, Humboldt Universität zu Berlin
Wir untersuchen die Verteilung der führenden Ziffern von (mathematischen) Zahlenfolgen und Datenmengen aus der Realität, d. h. wir fragen danach, welchen Anteil die 1; 2; ...; 9 an den auftretenden führenden Ziffern hat. Oft neigen wir im ersten Anlauf voreilig dazu, von einer Gleichverteilung auszugehen. Warum sollte es bei den führenden Ziffern anders sein? Jeder kann sich aber Beispiele von Datenmengen überlegen, bei denen die Gleichverteilung nicht zutrifft. Eine Verteilung der führenden Ziffern, die mit einem Anteil der Eins von etwa 30 Prozent gravierend von der Gleichverteilung abweicht, hat eine gewisse Berühmtheit erlangt – die sogenannte BENFORD-Verteilung. Eine mathematische Zahlenfolge, deren führende Ziffern mit wachsender Folgenlänge immer besser dem BENFORD-Modell folgen, ist die FIBONACCI-Folge.
Zielgruppe: 9. - 12./13. Klasse
