Verfolgungsprobleme: Eine Abituraufgabe und ihre Lösung(en)

Prof. Dr. Andreas Filler, Humboldt-Universität zu Berlin

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Zwanghafte „Verpackungen“ von Abituraufgaben in „Anwendungs“- kontexte werden oft anhand des Kompetenzbereichs „Modellieren“ gerechtfertigt, auch wenn die Aufgaben lediglich die Behandlung von Standardkontexten mit Standardverfahren erfordern. Noch problematischer ist es, wenn unsinnige Mathematisierungen verlangt bzw. vorgegeben werden, wie z.B. in einer Berliner Abituraufgabe zur Verfolgung eines Singvogels durch einen Raubvogel. Dabei haben Verfolgungsprobleme durchaus Potential für interessante Mathematisierungen. Für diskrete Zeitintervalle lassen sie sich durch Rekursionsformeln unter Verwendung elementarer Mittel der analytischen Schulgeometrie beschreiben, simulieren und z.B. mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen. Dies ist Hauptgegenstand des Vortrags, ergänzt durch einen Ausblick auf die stetige Behandlung von Verfolgungsproblemen, die auf Differentialgleichungen führen.

Es ist geplant, die Hörer aktiv zu beteiligen. Dazu sollte man einen Laptop oder Tablet mitbringen, auf dem ein Tabellenkalkulationsprogramm installiert ist.

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Stand: 15.03.2016 Logo des Tages der Mathematik 2016