Wie löse ich ein Optimierungsproblem? – Von Tafel und Kreide zum Supercomputer
JProf. Dr. Carsten Gräser, Freie Universität Berlin
Viele grundlegende Fragestellungen des Alltags lassen sich als Optimierungsprobleme auffassen: Wie komme ich am schnellsten von A nach B? Wie kann ich meinen Morgen organisieren, um möglichst lange schlafen zu können? Wie kann ich mir das gewünschte Smartphone möglichst günstig kaufen? All diesen Fragestellungen gemein ist, dass eine Größe (Fahrzeit, Schlafdauer, Kosten) unter gewissen Rahmenbedingungen maximal oder minimal gewählt werden soll. Mathematisch betrachtet handelt es sich bei solchen Fragestellungen um Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen. Tatsächlich tauchen Optimierungsprobleme bei der Beschreibung von Prozessen aus allen Bereichen des Lebens, der Wissenschaft und der Technik auf, so etwa auch in Materialwissenschaften, Geowissenschaften, Maschinenbau, Medizin, Biophysik, der Finanzwelt und vielen mehr. Aufgrund dieser immensen Bedeutung bildet die Modellierung, Analyse und schließ- lich die Entwicklung effizienter Lösungsverfahren für solche Probleme einen wichtigen Teil der angewandten Mathematik. Im Vortrag werden wir sehen, wie sich mit einfachen anschaulichen, geometrischen und mathematischen Mitteln Optimierungsprobleme an der Tafel verstehen lassen. Außerdem wird motiviert, wie sich in den genannten Bereichen Optimierungsprobleme ergeben, wie sich die einfachen Methoden dort wiederfinden lassen und warum man zur Lösung oft auf modernste leistungsstarke Computer angewiesen ist.
