Konvergenz und Homogenisierung
Dr. Sina Reichelt, Weierstraß-Institut für angewandte Analysis und Stochastik
Ohne Konvergenz wäre weder die Analysis noch die angewandte Mathematik denkbar. Mit Hilfe des Paradoxons von Achilles und der Schildkröte werden die Begriffe „Grenzwert“ und „konvergieren“ anschaulich erklärt, um anschließend verschiedene Anwendungen des Konvergenzbegriffs aufzuzeigen. Den Hauptteil des Vortrages bildet ein Beispiel aus der Materialwissenschaft, in dem wir die Wärmeleitung in einem Körper mit periodischer Mikrostruktur untersuchen. Es stellt sich die Frage, wie wir einfachere effektive Materialparameter, welche nicht mehr von der mikroskopischen Längenskala abhängen, bestimmen können. Die Aufgabe besteht also darin die zugrunde liegenden Gleichungen „homogen zu machen“ – zu homogenisieren.
