Vorträge
Die Vorträge richten sich an ein breites Publikum. Sie zeigen insbesondere, wo und wie die Mathematik in unser Alltagsleben hineinreicht. Die Altersangaben in der folgenden (nach Klassenstufen und Alphabet sortierten) Liste sind nur als ungefähre Einordnung der wünschenswerten Vorkenntnisse zu verstehen.
Übersicht (nach Altersstufen)
Parallel zum Wettbewerb gibt es am
Vormittag ein Programm
zur Lehrerfortbildung.
Hier geht es zum Zeit- und Raumplan.
Beachten Sie auch die folgende Beiträge zur Ausstellung mit direktem Bezug zu den Vorträgen:
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MATH+ Special Talk, empfohlen für alle (ab 13:00)
Das Werk von Gerd Faltings
Prof. Dr. Jürg Kramer,
Arbeitssgruppe Arithmetische Geometrie,
Humboldt-Universität zu Berlin
Zielgruppe: ab 11. Klasse Zeit:
13:00 Raum: HS1a
Diophantische Gleichungen gehören zu den klassischen
Untersuchungsgegenständen der Zahlentheorie: Es handelt sich
um algebraische Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen
gesucht werden. Trotz ihrer oft elementaren Formulierung
führen sie zu tiefen und strukturell anspruchsvollen
Fragestellungen.
Ein moderner Zugang besteht darin, rationale Lösungen zu
betrachten und die Lösungsmenge als geometrisches Objekt zu
interpretieren. So entsteht die arithmetische Geometrie, die
Zahlentheorie und algebraische Geometrie miteinander
verbindet.
Im Zentrum dieses Vortrags steht das Werk von Gerd
Faltings. In den 1980er Jahren gelang ihm ein grundlegender
Durchbruch mit dem Beweis einer lange offenen Vermutung: dem
heute sogenannten Satz von Faltings. Dieser besagt, dass
bestimmte algebraische Kurven nur endlich viele rationale
Punkte besitzen. Die im Bild dargestellte hyperelliptische
Kurve ist ein Beispiel dafür: Auf ihr gibt es nur endlich
viele rationale Lösungen.
Für seine grundlegenden Beiträge zur arithmetischen Geometrie
erhält Faltings im Jahr 2026 den Abelpreis. Der Vortrag gibt
einen allgemeinverständlichen Einblick in diese Ideen und
zeigt die enge Verbindung von Zahlentheorie und Geometrie.
Dieser Vortrag wird als Math+ Special Talk gemeinsam mit der Berlin Mathematical
School veranstaltet. Die Durchführung wird vom Berliner
Mathematik-Exzellenzzentrum Math+ ermöglicht.
Jürg Kramer ist Präsident der Deutschen Mathematiker
Vereinigung, Gründer und langjähriger Direktor des Deutschen Zentrums für
Lehrerbildung Mathematik und Mitherausgeber
der Zeitschrift Elemente der Mathematik.
The Work of Gerd Faltings
Prof. Dr. Jürg Kramer,
Work Group Arithmetic Geometry,
Humboldt-Universität zu Berlin
Target audience: 11th+ Grade Time: 14:00 Room: HS1a
Dieser Vortrag ist auf Englisch. Eine deutsche Version ist um 13:00.
Diophantine equations are a classical topic in number theory:
they are algebraic equations in which one seeks integer
solutions. Despite their often simple appearance, they give
rise to deep and structurally rich problems.
A modern approach is to consider rational solutions and to
interpret the set of solutions as a geometric object. This
leads to arithmetic geometry, a field that connects number
theory with algebraic geometry.
At the center of this talk stands the work of Gerd
Faltings. In the 1980s, he achieved a major breakthrough by
proving a long-standing conjecture, now known as Faltings’s
theorem. It states that certain algebraic curves have only
finitely many rational points. The hyperelliptic curve shown
in the poster is an example of such a curve: it has only
finitely many rational solutions.
For his fundamental contributions to arithmetic geometry,
Faltings was awarded the Abel Prize in 2026.
The talk provides an accessible introduction to these ideas
and highlights the deep connections between number theory and
geometry.
This is a Math+ Special Talk cohosted by the Berlin Mathematical
School. It is supported by the Berlin
Mathematics Center of Excellence Math+.
Jürg Kramer is the president of the German Mathematical Society, founder and long time director of the German Center for Mathematics Teacher Education, and Coeditor of the journal Elemente der Mathematik.
Vorträge, empfohlen ab 7. Klasse (ab 13:00)
Zauberhafte Mathematik
Prof. Dr. Ehrhard Behrends,
Institut für Mathematik,
Freie Universität Berlin
Zielgruppe: ab 7. Klasse Zeit: 13 :00 Raum: L113
Wenn Kunststücke von Zauberern das Publikum beeindrucken, geht es nicht nur um Fingerfertigkeit, Illusion und Ablenkung,
sondern auch um Mathematik. Eine Fülle von wirkungsvollen Tricks basieren auf sehr einfachen mathematischen Tatsachen.
Im Vortrag zeigt soll gezeigt werden, wie man verschiedene Aspekte des Fachs Mathematik für die Zauberei nutzen kann.
Dabei werden Beispiele aus Kombinatorik, Gruppentheorie, Stochastik und Zahlentheorie vorgestellt. Das Niveau reicht von
„leicht verständlich“ bis „ein bisschen anspruchsvoll“. Es empfiehlt sich, etwas zum Schreiben und ein Kartenspiel dabei zu haben.
Dann können einige Kunststücke gleich selbst ausprobiert werden.
Alles, was du kannst, kann ich besser! Mit Mathematik bestmögliche Entscheidungen treffen
Priv.-Doz. Dr. habil. Timo Berthold,
FICO Deutschland GmbH,
Zuse-Institut Berlin
Zielgruppe: ab 7. Klasse Zeit: 13 :00 Raum: HS1b
Andauernd muss man sich entscheiden. Du musstest dich
entscheiden, welche Klamotten du heute angezogen hast und
vielleicht auch, wie du deine Bildschirmzeit heute nutzt. Ein
Logistiker oder eine Verkehrsplanerin muss entscheiden, wie
LKWs beladen werden bzw. welche Bahnhöfe von welchen Zügen
angefahren werden. Und ein Algorithmus entscheidet, welche
Videos dir in deinem Feed oder auf deiner FYP vorgeschlagen
werden. Für alle diese Fragestellungen kann man schlechte,
gute und meist auch bestmögliche Entscheidungen treffen. Im
ersten Teil des Vortrags erläutern wir, wie Mathematische
Optimierung Entscheidungsfindung unterstützt und dabei
beweisbar beste Lösungen finden kann. Im zweiten Teil nehmen
wir uns ein konkretes Problem vor: Kreise in Quadrate packen
(oder Rohre auf LKWs?) und zeigen, wie man das in der Sprache
der Mathematik ausdrücken kann und wie wir damit vor Kurzem
der Google-DeepMind-KI einen Weltrekord weggeschnappt haben.
Der Petersen-Graph in der projektiven Ebene
Prof. Dr. Konrad Polthier,
Institut für Mathematik,
Freie Universität Berlin
Zielgruppe: ab 7. Klasse Zeit: 14:00 Raum: L113
In diesem Vortrag wird eine Verknüpfung von diskreter
Geometrie (Petersen-Graph) mit kontinuierlicher
Differentialgeometrie (Steiner’s Roman Surface, eine
geschlossene Darstellung der projektiven Ebene, bekannt auch
als cross cap) dargestellt, also eine geschlossene Variante
des Möbiusbands.
Krümmung und höher dimensionale Räume
Dr. Fabian Lehmann,
Institut für Mathematik,
Humboldt Universität zu Berlin
Zielgruppe: ab 7. Klasse 14:00 Raum: HS1b
In diesem Vortrag werden wir Fragen nachgehen wie: Was ist der Unterschied von Geometrie und Topologie?
Was bedeutet Krümmung und was ist der Unterschied zwischen positiver und negativer Krümmung?
Wichtiges Beispiel wird der Torus sein, ähnlich der Oberfläche eines Donuts oder Fahrradschlauches.
Reden oder Schweigen? Das Gefangenendilemma
Dr. Gregor Pasemann,
Institut für Mathematik,
Universität Potsdam
Zielgruppe: ab 7. Klasse Zeit: 15:00 Raum: L116
Zwei Männer werden verdächtigt, eine Bank ausgeraubt zu haben, und werden in getrennten Räumen verhört.
Die Staatsanwaltschaft macht beiden ein verlockendes Angebot: Wenn sie gegen ihren mutmaßlichen Komplizen aussagen, bekommen sie eine mildere Strafe.
Allerdings würden beide davon profitieren, nicht zu reden – ein Dilemma! Und leider können sie sich nicht absprechen...
An diesem einfachen Beispiel untersuchen wir, wie strategische Interaktion funktioniert.
Damit steht das Gefangenendilemma beispielhaft für eine Vielzahl von Situationen: Vom Brettspiel mit Freunden bis hin zu Investitionsentscheidungen von Unternehmen.
Da stellt sich doch die Frage: Gibt es Wege aus dem Dilemma?
Kurvenlängen berechnen mit dem Steinhaus Longimeter
Dr. Ansgar Freyer,
AG Diskrete Topologie und Topologische Kombinatorik,
Institut für Mathematik,
Freie Universität Berlin
Zielgruppe: ab 7. Klasse 15:00 Raum: HS1b
Die Länge einer Kurve auszurechnen stellt Mathematiker:innen
vor zwei Fragen: Was ist eigentlich die Länge einer Kurve?
Und wie kann ich sie in der Praxis berechnen, oder annähern?
Im Vortrag werden wir beide Fragen diskutieren. Es wird sich
zeigen, dass es zwar eine elegante mathematische
Beschreibung der Kurvenlänge gibt, dass diese aber nicht
immer geeignet ist, um die Kurvenlänge tatsächlich
auszurechnen. Das führt uns zum Longimeter von Steinhaus,
einem Instrument mit dem man die Länge einer Kurve gut
annähern kann indem man die Schnittpunkte mit einem festen
Arrangement von Geraden zählt. Hinter Steinhaus' Erfindung
steckt ein interessantes Stück Geometrie, das wir im Vortrag
verstehen wollen.
Wo sind die Talente vergleichbar mit Mohamed Salah, Florian Wirtz, Michael Olise? – Fußballtalent messen – Statistical Scouting
Prof. Dr. Manfred Jäger-Ambrożewicz,
Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin
Zielgruppe: ab 7. Klasse Zeit: 15:00 Raum: KL29/111
Man kann die Spielwirksamkeit eines Fußballspielers/einer
Fußballspielerin mit Methoden des maschinellen Lernens (der
künstlichen Intelligenz) messen. Die Methoden werden von
Proficlubs genutzt, um viele auch eher unbekannte Ligen nach
Talenten zu durchsuchen, ohne Tausende von Fußballspielen
anschauen zu müssen.
Vorträge, empfohlen ab 9. Klasse (ab 13:00)
Kann die KI auf sich selbst aufpassen?
Prof. Dr. Hanno Gottschalk,
Institut für Mathematik,
Technische Universität Berlin
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 13:00 Raum: L115
Der Vortrag gibt einen verständlichen Einblick in die
Funktionsweise moderner Künstlicher Intelligenz und zeigt
anhand anschaulicher Beispiele, wo sie heute bereits
erfolgreich eingesetzt wird. Dabei werden Chancen wie
Automatisierung und Unterstützung im Alltag
beleuchtet. Gleichzeitig werden auch die Grenzen von KI
diskutiert, etwa bei Kreativität, Verlässlichkeit und
ethischen Fragestellungen. Ziel ist es, ein realistisches Bild
zu vermitteln und zu einem reflektierten Umgang mit KI
anzuregen.
QR-Code und Mathematik
Fedor Romanov,
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 13:00 Raum: HS2
In diesem Vortrag besprechen wir die Geschichte der Informationskodierung anhand verschiedener Technologien wie dem Morse-Alphabet,
der Brailleschrift und Barcodes. Außerdem werden wir QR-Codes genauer betrachten und erklären, welche mathematischen Prinzipien dabei verwendet werden.
Des Weiteren gehen wir der Frage nach, ob man einen QR-Code selbst zeichnen kann und warum es möglich ist, die Informationen aus dem QR-Code zu lesen,
selbst wenn bis zu 30 % des Codes beschädigt sind.
Was haben Schafe und Moleküle gemeinsam?
Dr. Stefanie Winkelmann,
Computational Systems Biology,
Zuse-Institut Berlin
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 13:00 Raum: KL29/111
Vor etwa 5000 Jahren verbreitete sich eine Innovation über
Europa – nicht ein neues Smartphone, sondern ein neues
Schaf. Frühe Hausschafe hatten nur kurzes Haar und wurden vor
allem für Fleisch und Milch gehalten. Erst durch Zucht
entstand das Wollschaf, dessen Fasern sich zu Garn verspinnen
ließen, und diese Innovation breitete sich über den Kontinent
aus. Doch was hat die Ausbreitung des Wollschafs mit
chemischen Reaktionen von Molekülen zu tun?
Überraschenderweise lassen sich beide Vorgänge mit denselben
mathematischen Modellen beschreiben. In diesem Vortrag lernen
wir Reaktions-Diffusions-Modelle kennen und sehen, wie
Mathematik hilft, Prozesse von archäologischen Innovationen
bis zur Moleküldynamik mit denselben Werkzeugen zu verstehen.
Ein mathematischer Blick ins Unendliche
Dr. Thomas Eiter,
Forschungsgruppe partielle Differentialgleichungen,
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 14:00 Raum: L115
Unendlichkeit ist ein faszinierendes Konzept – aber kann man sie überhaupt messen?
In diesem Vortrag zeigen wir, warum es in der Mathematik nicht nur eine Unendlichkeit gibt, sondern viele, die sich unterscheiden.
Wir gehen folgenden Fragen nach: Wie lassen sich unendliche Mengen vergleichen und warum sind manche "größer" als andere?
Können unendlich viele Objekte auf endlich viel Platz passen oder ist das ein Widerspruch?
Kann ein Prozess unendlich viele Schritte haben, aber trotzdem in endlicher Zeit fertig werden?
Anhand von Beispielen und klassischen Gedankenexperimenten machen wir das scheinbar Unfassbare verständlich und zeigen, wie vielfältig Unendlichkeit sein kann.
Was passt zu mir?
Prof. Dr. Frank Haußer,
Fachbereich II: Mathematik -– Physik – Chemie,
Berliner Hochschule für Technik
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 15:00 Raum: HS2
Suchanfragen, Kauf-, Film-, Musikempfehlungen, Meldungen und
Nachrichten in sozialen Netzwerken oder Online-Dating: wie
funktionieren solche "Recommender Systeme", die uns – manchmal
auch ohne dass wir darum gebeten haben – Empfehlungen geben
für den nächsten Song, den abendlichen Film, das beste
Restaurant oder den idealen Partner? Diese Systeme, die immer
mehr mitbestimmen, welchen Ausschnitt der Welt wir wahrnehmen,
benutzen Methoden des maschinellen Lernens, die voll von
angewandter Mathematik sind.
Wie viele Kegelschnitte berühren fünf gegebene Geraden?
Vincent Ariksoy,
Institut für Mathematik,
Humboldt Universität zu Berlin
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 15:00 Raum: L113
Wir wollen zusammen die Frage im Titel beantworten.
Erstmal müssen wir natürlich klären: Was ist ein Kegelschnitt? Was heißt „berühren“? Warum genau fünf?
Um dann unser Problem zu lösen, werden wir die sogenannte projektive Ebene einführen.
Sie hat im Vergleich zur euklidischen Ebene viele magische Eigenschaften, z.B. schneiden sich jede zwei Geraden, und die Parabel ist plötzlich dasselbe wie der Kreis.
Ich werde probieren viele Bilder zu malen. Die einzigen Voraussetzungen sind p-q-Formel und ein bisschen Mut zu ungewohnter Geometrie (an einer Stelle wird ein fünfdimensionaler Raum auftreten).
Wie macht ein Navi das? Kürzeste Wege in kürzester Zeit
Prof. Dr. Martin Oellrich,
Fachbereich II: Mathematik -– Physik – Chemie,
Berliner Hochschule für Technik
Zielgruppe: ab 9. Klasse Zeit: 15:00 Raum: HS2
Wir haben uns daran gewöhnt, einem kleinen Gerät zwei Orte A
und B zu nennen. Sekunden später kennt es einen kürzesten,
schnellsten oder „schönsten“ Weg über Straßen bestimmter
Klassen (Autobahn, Bundesstraße, Landstraße, Radweg etc.).
Das ist Mathematik bei der Arbeit! Mit zwei Zielen: das
Ergebnis muss ein minimaler Weg sein (in einem definierten
Sinn) und es muss in möglichst kurzer Zeit berechnet
werden. Wir besprechen, wie diese Problemstellung mathematisch
modelliert und auf einem Computer umgesetzt werden kann.
Diese Aufgabenstellung ist sehr anschaulich. Wir werden aber
sehen, warum sie gar nicht so "einfach" zu lösen ist. Ohne
mathematische Cleverness geht auch hier nichts.
Vorträge, empfohlen ab 11. Klasse (ab 13:00)
Die spannende Welt der Pseudogeradenarrangements
Sandro Roch,
Institut für Mathematik,
Technische Universität Berlin
Zielgruppe: ab 11. Klasse Zeit: 13:00 Raum: L116
Lasst uns gemeinsam die spannende Welt der
Pseudogeradenarrangements entdecken! Dabei geht es um
besondere Linien von denen sich immer jeweils zwei genau in
einem Punkt kreuzen. Diese scheinbar einfachen Muster haben
überraschende Verbindungen zu anderen mathematischen
Strukturen, zum Beispiel zu Sortierverfahren, speziellen
Kachelmustern und bestimmten Tabellen. Eine spannende Frage,
die wir uns stellen: Kann man sie genauso einfach
durcheinanderbringen wie einen Stapel Spielkarten?
Paradoxien in der Wahrscheinlichkeitstheorie
Prof. Dr. Benedikt Jahnel,
Forschungsgruppe "Probabilistic Methods for Dynamic Communication Networks",
Weierstraß-Institut
Zielgruppe: ab 11. Klasse Zeit: 14:00 Raum: L116
Die Wahrscheinlichkeitstheorie gilt als präzises, fast unfehlbares Werkzeug zur Berechnung von Zufällen.
Doch in Wahrheit steckt sie voller überraschender Paradoxien, die uns oft ganz schön in die Irre führen!
Dieser Vortrag lädt dazu ein, bekannte Rätsel und Widersprüche der Wahrscheinlichkeitstheorie zu entdecken –
vom scheinbar simplen Ziegenproblem bis zur Bertrand-Paradoxie und dem berühmten Geburtstagsproblem.
Diese Beispiele zeigen, wie leicht sich unser intuitives Verständnis täuschen lässt und warum der Kontext in der Wahrscheinlichkeitsrechnung alles ist.
Wir beleuchten nicht nur die mathematischen Hintergründe, sondern werfen auch einen Blick darauf, was uns diese Paradoxien über menschliches Denken und Logik lehren.
Wir entdecken, wie spannend die Welt der Wahrscheinlichkeit sein kann und wie sie uns oft an die Grenzen unseres Denkens bringt!
Wie lange soll ich es probieren? Zeitplanung bei unbekannten Aufgabenlängen
Dr. Sven Jäger,
Diskrete Optimierung,
Institut für Mathematik,
Technische Universität Berlin
Zielgruppe: ab 11. Klasse Zeit: 14:00 Raum: KL29/111
Wie gehen wir vor, wenn wir viele Aufgaben zu erledigen
haben, von denen wir keine Ahnung haben, wie lange sie
dauern, aber alle möglichst früh fertig haben wollen?
Mathematisch haben wir eine Anzahl Aufgaben unbekannter Dauer und
suchen einen Plan, wann wir an welcher Aufgabe
arbeiten. Unser Ziel ist es, dass die Summe der
Fertigstellungszeiten aller Aufgaben möglichst klein ist. Es
ist leicht zu sehen, dass wir im besten Fall die Aufgaben
nacheinander von der kürzesten zur längsten bearbeiten. Aber
was machen wir, wenn wir nicht wissen, wie lang die Aufgaben
sind? In dem Vortrag wollen wir untersuchen, wie schlimm es
ist, dass wir die Längen nicht kennen, wenn wir (a) Aufgaben
beliebig unterbrechen und später fortsetzen können oder (b)
Aufgaben unterbrechen dürfen, dann aber später wieder von
vorne starten müssen. Wir werden sehen, dass man es im
ersten Fall immer schaffen kann, eine höchstens doppelt so
hohe Summe der Fertigstellungszeiten wie mit vollständigem
Wissen zu erreichen, und dass im zweiten Fall ein Faktor von
höchstens 8 garantiert werden kann. In anderen Worten,
selbst wenn ich mir nichts von angefangenen Aufgaben merken
kann, bin ich nur 8-mal so schlecht wie jemand, der die
genauen Längen kennt und die Aufgaben ununterbrochen von der
kürzesten zur längsten abarbeitet. Dies ist ein Beispiel von
competitive analysis, also der Untersuchung wie gut man mit
beschränkter Information im Vergleich zum Optimum mit voller
Information werden kann.
Lineares Gleichungssystem: wo Menschen (auch du!) besser rechnen als Computer.
Anna Barkova,
Zuse-Institut Berlin
Zielgruppe: ab 11. Klasse Zeit: 15:00 Raum: L116
Lineare Gleichungssysteme zu lösen gehört zu den
Grundlagen der Mathematik – und oft schaffen wir das sogar im
Kopf oder auf Papier. Doch überraschenderweise können Computer
dabei manchmal falsche Ergebnisse liefern. In diesem Vortrag
entdecken wir gemeinsam, warum das passieren kann und welche
Rolle lineare Gleichungssysteme in vielen Technologien unserer
heutigen Welt spielen.
