Math+ Special Talk
Der Abelpreis 2026 geht an
den deutschen Mathematiker Gerd Faltings vom
Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn. Er erhalt den
Preis „für
die Einführung mächtiger Werkzeuge in der arithmetischen
Geometrie und die Lösung langjähriger diophantischer
Vermutungen von Mordell und Lang“. Worum geht es dabei und
warum ist das wichtig? Das erklärt Jürg Kramer in einem
besonderen Vortrag, der als Math+ Special Talk gemeinsam mit
der Berlin Mathematical
School veranstaltet und vom Berliner
Mathematik-Exzellenzzentrum Math+
ermöglicht wird.
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Diophantische Gleichungen gehören zu den klassischen
Untersuchungsgegenständen der Zahlentheorie: Es handelt sich
um algebraische Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen
gesucht werden. Trotz ihrer oft elementaren Formulierung
führen sie zu tiefen und strukturell anspruchsvollen
Fragestellungen.
Ein moderner Zugang besteht darin, rationale Lösungen zu
betrachten und die Lösungsmenge als geometrisches Objekt zu
interpretieren. So entsteht die arithmetische Geometrie, die
Zahlentheorie und algebraische Geometrie miteinander
verbindet.
Im Zentrum dieses Vortrags steht das Werk von Gerd
Faltings. In den 1980er Jahren gelang ihm ein grundlegender
Durchbruch mit dem Beweis einer lange offenen Vermutung: dem
heute sogenannten Satz von Faltings. Dieser besagt, dass
bestimmte algebraische Kurven nur endlich viele rationale
Punkte besitzen. Die im Bild dargestellte hyperelliptische
Kurve ist ein Beispiel dafür: Auf ihr gibt es nur endlich
viele rationale Lösungen.
Für seine grundlegenden Beiträge zur arithmetischen Geometrie
erhält Faltings im Jahr 2026 den Abelpreis. Der Vortrag gibt
einen allgemeinverständlichen Einblick in diese Ideen und
zeigt die enge Verbindung von Zahlentheorie und Geometrie.
Jürg Kramer ist Präsident der Deutschen Mathematiker
Vereinigung, Gründer und langjähriger Direktor des Deutschen Zentrums für
Lehrerbildung Mathematik und Mitherausgeber
der Zeitschrift Elemente der Mathematik.
Videoaufzeichnung
Der Math+ Special Talk findet auf Deutsch um 13:00 und für das internationales Publikum der BMS nochmal auf Englisch um 14:00 statt. Beide Vorträge werden aufgezeichnet, die englische Version wird über den Youtube Abelkanal der Norwegischen Akademie der Wissenschaften abrufbar sein. Mit der Teilnahme an der Veranstaltung erklären Sie sich damit einverstanden, dass Sie u.U. auf Videoaufnahmen des Publikums zu sehen sind.
